【題目】如圖，在正方形
中，點
、
為邊
和
上的動點（不含端點），
.下列三個結論：①當
時，則
；②
；③
的周長不變，其中正確結論的個數是（ ）
A.0B.1
C.2D.3
【答案】D
【解析】
根據題目條件判定△AND≌△AMB，從而判斷①的正誤；利用截長補短的方法判定三角形全等，從而判斷②③正誤．
解：在正方形ABCD中，AD=AB=CD=CB,∠D=∠B=∠C=90°
∵
∴
∴∠NMC=45°，△MNC是等腰直角三角形
∴NC=MC
∴DN=BM
所以△AND≌△AMB
∴
,因此①正確；
如圖：延長CD，使得DE=BM
在△ADE和△ABM中
∴△ADE≌△ABM
∴
，AM=AE
∵
∴
∴
∴
又∵AE=AM,AN=AN
∴△AEN≌△AMN
∴MN=EN=ED+DN=BM+DN
∠AMN=∠E，∠ANM=∠ANE
∴∠ENM=∠ANM+∠ANE=2(180°-45°-∠AMN)=270°-2∠AMN
而∠MNC=180°-∠ENM=180°-（270°-2∠AMN）=2∠AMN-90°
即②
，正確；
的周長=MN+MC+NC=EN+NC+MC=ED+DN+NC+MC=BM+DN+NC+MC=CD+BC，即正方形邊長的2倍，∴③的周長不變，正確
正確的共三個，故選：D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x+c的頂點A在直線l：y＝x﹣a上，點D（3，0）為拋物線上一點．
（1）求a的值；
（2）拋物線與y軸交于點B，試判斷△ABD的形狀．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上一動點（不與O，B重合），過點P作射線l⊥AB，分別交弦BC，
于D、E兩點，在射線l上取點F，使FC＝FD．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）當點E是的中點時，
① 若∠BAC＝60°，判斷以O，B，E，C為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；
② 若
，且AB＝20，求OP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知
，
，點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動；點
從點
開始沿
邊向點以
的速度移動.如果、同時出發，用
表示移動的時間
，
(1)用含
的代數式表示：線段
______；
_______；
_______.
(2)當
與
相似時，求出的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形
，點
是其內部一點.
（1）如圖1，點在邊
的垂直平分線
上，將
繞點
逆時針旋轉，得到
，當點
落在
上時，恰好點
落在直線上，求
的度數；
（2）如圖2，點在對角線
上，連接
，若將線段
繞點逆時針旋轉
后得到線段
，試問點
是否在直線
上，請給出結論，并說明理由；
（3）如圖3，若
，設
，
，
，請寫出
、
、
這三條線段長之間滿足的數量關系是____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節”，某工廠接到一批紀念品生產訂單，按要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，且x為整數）每件產品的成本是p元，p與x之間符合一次函數關系，部分數據如表：
天數（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任務完成后，統計發現工人李師傅第x天生產的產品件數y（件）與x（天）滿足如下關系：y=
，
設李師傅第x天創造的產品利潤為W元．
（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍：
（2）求李師傅第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務完成后．統計發現平均每個工人每天創造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
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