【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB、BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為___________米（精確到1米，
，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
(1)求證：BF=DF；
(2)連接CF，請直接寫出
的值為__________（不必寫出計算過程）.
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【題目】在等腰直角三角形ABC中，
，P是BC上的一動點（不與B，C重合），射線AP繞點A順時針旋轉
，得到射線AQ，過點C作CE垂直AB，交AB與點D，交射線AQ于點E，連接PE．
（1）依題意補全圖形；
（2）求
的度數；
（3）用等式表示線段PE，DE，AC三條線段之間的數量關系，并證明．
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①
；②△DFP△BPH；③
； ④
．其中正確的是______．(寫出所有正確結論的序號)．
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【題目】已知：如圖，在
中，
的角平分線
交
邊于
．
（1）以
邊上一點
為圓心，過
兩點作
（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為
，
，求線段
與劣弧
所圍成的圖形面積．（結果保留根號和
）
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【題目】
兩地相距
，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中
表示兩人離
地的距離
與時間
的關系，結合圖象，下列結論錯誤的是（ ）
A.
是表示甲離地的距離與時間關系的圖象
B.乙的速度是
C.兩人相遇時間在
D.當甲到達終點時乙距離終點還有
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【題目】如圖，在
中，
，以點
為圓心，適當的長為半徑作弧，分別交
、
于點
、
，再分別以點、為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧交于點
，作射線
，交
于點
．點
在斜邊上，以點為圓心，
的長為半徑的圓恰好經過點．
（1）判斷直線與
的位置關系，并說明理由；
（2）若
，
，求的半徑．
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【題目】如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點，以OC為半徑作⊙O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E，已知
，AC=3，則圖中陰影部分的面積是__________．
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