Question

1．如圖，已知直線a，b被直線c所截，且∠5+∠2=180°，可以判定直線a∥b嗎？試著用不同的方法說明你的結論．

Answer 1

分析 由平行線的判定方法、對頂角相等以及鄰補角關系即可得出結論．

解答 解：可以判定直線a∥b；理由如下：
①∵∠5+∠2=180°，∠4=∠2，
∴∠5+∠4=180°，
∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）；
②∵∠5+∠2=180°，∠5+∠3=180°，
∴∠3=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
③∵∠5+∠2=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠5=∠1，
∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查了平行線的判定方法、對頂角相等、鄰補角關系；熟記平行線的三個判定方法是解決問題的關鍵．