Question

【題目】計算

（1）1022；（2）；（3）（3x2）2（﹣4y3）÷（6xy）2 ；

（4）（2a+b﹣4）（2a+b+4）；（5）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ；（6）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣）2016×22017

Answer 1

【答案】解：（1）10404；（2）2004；（3）﹣x2y；（4）4a2+4ab+b2﹣16；（5）a4；（6）7

【解析】（1）運用完全平方公式進行計算；（2）將轉化為平方差公式進行計算；（3）按單項式的乘、除法法則進行計算；（4）將2a+b看作一個整體，運用平方差公式即可得出答案；（5）先用計算平方差公式（a+b）（a-b），再與a2相乘，最后合并同類項即可；（6）逆用積的乘方法則計算（﹣）2016×22017的結果，然后計算各部分的和.

解：（1）原式= （100+2）2=1002+2×100×2+22=10404

（2）原式===2004

（3）原式=9x4（﹣4y3）÷（36x2y2）＝﹣36x4y3÷（36x2y2）＝﹣x2y

（4）原式=（2a+b）2﹣42=4a2+4ab+b2﹣16

（5）原式=a2（a2-b2）+a2b2＝a4-a2 b2+a2b2＝a4

（6）原式=1+4+（﹣×2）2016×2＝5+（-1）2016×2=5+2=7