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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當AD＝_____時，平行四邊形CDEB為菱形．

【答案】6

【解析】

連接CE交AB于點O，首先根據含30°角直角三角形的性質得AB＝12，由菱形的性質可得OD＝OB，CD＝CB，由三角形面積可求出OC，根據勾股定理可得OB，由AD＝AB﹣2OB即可求AD的長．

解：連接CE交AB于點O，如圖所示：

∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，

∴AB＝2BC＝12，AC＝，

當平行四邊形CDEB為菱形時，CE⊥BD，OD＝OB，CD＝CB，

∵ABOC＝ACBC，

∴OC＝，

∴OB＝，

∴AD＝AB﹣2OB＝12﹣2×3＝6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x與雙曲線y2＝交于點A，點B，過點A作AC⊥y軸于點C，OC＝2，延長AC至D，使CD＝4AC，連接OD．

（1）求k的值；

（2）求∠AOD的大��；

（3）直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=50°，圓O是△ABC的外接圓，AE為圓O的直徑，AE與BC相交于點D，若AB=AD．則∠EAC=_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自2020年初新冠肺炎疫情爆發以來，國內經濟--度被按下暫停鍵，如今隨著國內疫情防控形勢持續向好，各地開始進人積極復工復產的新模式．某商家為降低疫情帶來的影響，刺激消費，吸引顧客，特此設計了一個游戲，其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等(若指針恰好落在分界線上則重轉)，當兩個轉盤的指針所指字母相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠價購買商品的機會．

（1）用樹狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現的所有結果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買商品的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在唐河縣文峰廣場，聳立著一座古老建筑-文峰塔，傳說唐河縣城是一個船地， 唐中是船頭，文峰塔是船的桅桿，無論唐河水怎么漲，唐河縣城這艘船也水漲船高．學完了三角函數知識后，某校“數學社團”的劉明和王華決定用自己學到的知識測量文峰塔的高度．如圖2，劉明在點處測得塔頂的仰角為王華在高臺上的點處測得塔頂的仰角為，若高臺高為米，點到點的水平距離EC為米，且三點共線，求該塔的高度．(參考數據：，結果保留整數)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有3個分別寫有數字﹣2，0，1的小球，它們除了數字不同以外其余完全相同，先從盒子里隨機抽取1個小球，再從剩下的小球中抽取1個，將這兩個小球上的數字依次記為a，b，則滿足關于x的方程x2+ax+b＝0有實數根的概率為_____．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A、B、C均是⊙O的點，點D是∠BAC的平分線與⊙O的交點，若∠BAC=120°，則弦BD的長為 _____________ ．

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【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大變化，其體溫（）與時間（小時）之間的關系如圖1所示．

小清同學根據圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當點P在線段AD上運動時，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出DP滿足的條件：　 　．

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