【題目】列分式方程解應用題:今年植樹節,某校師生到距學校20千米的公路旁植樹,一班師生騎自行車先走,走了16千米后,二班師生乘汽車出發,結果同時到達.已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米,求兩種車的速度各是多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】根據下列解題過程填空:
如圖,是
的平分線,
是
的平分線,
,
,求
的度數.
解:∵平分
,
平分
,
,
,
∴ ①
②
,
∴ ③
④
,
∵平分
,
∴ ⑤
④
,
∴ ⑦
⑧
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【題目】關于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,給出下列四個結論:①存在實數a,使得方程恰有2個不同的實根; ②存在實數a,使得方程恰有3個不同的實根;③存在實數a,使得方程恰有4個不同的實根;④存在實數a,使得方程恰有6個不同的實根;其中正確的結論個數是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】小劉對本班同學的業余興趣愛好進行了一次調查,她根據采集到的數據,繪制了下面的圖1和圖2.
請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在圖1中,將“書畫”部分的圖形補充完整;
(2)在圖2中,求出“球類”部分所對應的圓心角的度數,并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數占本班學生數的百分數;
(3)觀察圖1和圖2,你能得出哪些結論(只要寫出一條結論).
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【題目】如圖,用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面,觀察下列圖形,探究并解答問題:
(1)在第4個圖中,共有白色瓷磚______塊;在第個圖中,共有白色瓷磚_____塊;
(2)試用含的代數式表示在第
個圖中共有瓷磚的塊數;
(3)如果每塊黑瓷磚35元,每塊白瓷磚50元,當時,求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚?
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【題目】某市為了鼓勵居民節約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20立方米時,按2元/立方米計費;月用水量超過20立方米時,其中的20立方米仍按2元/立方米收費,超過部分按2.6元/立方米計費.設每戶家庭用水量為x立方米時,應交水費y元.
(1)當時,y= (用含x的代數式表示);
當時,y= (用含x的代數式表示);
(2)小明家第二季度交納水費的情況如下:
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費金額 | 30元 | 34元 | 47.8元 |
小明家這個季度共用水多少立方米?
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【題目】如圖①,四邊形是正方形,點
是邊
的中點,
,且
交正方形的外角平分線
于點
請你認真閱讀下面關于這個圖形的探究片段,完成所提出的問題.
(1)探究1:小強看到圖①后,很快發現這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等,但△ABE和△ECF顯然不全等(個直角三角形,一個鈍角三角形)考慮到點E是邊BC的中點,因此可以選取AB的中點M(如圖②),連接EM后嘗試著去證明
就行了.隨即小強寫出了如下的證明過程:
證明:如圖②,取AB的中點M,連接EM.
∵
∴
又∵
∴
∵點E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點,
∴
∴是等腰直角三角形,
∴
又∵是正方形外角的平分線,
∴,∴
∴
∴,
∴
(2)探究2:小強繼續探索,如圖③,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”,其余條件不變,發現AE=EF仍然成立小強進一步還想試試,如圖④,若把條件“點E是邊BC的中點”為“點E是邊BC延長線上的一點”,其余條件仍不變,那么結論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強看.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小蟲從點A出發在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,爬行的路程依次為:(單位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9.
(1)小蟲最后是否回到出發點A,說明理由;
(2)小蟲在第幾次爬行后離點A最遠,此時距離點A多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F為DC的中點,連結EF、BF,下列結論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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