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【題目】如圖，拋物線與軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則= ，點E的坐標是 ．

【答案】；（1+，1+）

【解析】

把點A（3，0）代入拋物線,即可求得a的值，正方形OABC可得點C坐標，代入函數解析式求得點D坐標，可知點E橫坐標，再利用正方形BDEF的性質得出點E縱坐標問題得解．

把點A（3，0）代入拋物線，

解得a=；

∵四邊形OABC為正方形，

∴點C的坐標為（0，3），點D的縱坐標為3，

代入y=x2-x-，

解得x1=1+，x2=1-（不合題意，舍去），

因此正方形BDEF的邊長B為1+-3=-2，

所以AF=3+-2=1+，

由此可以得出點E的坐標為（1+，1+）．

故答案為：；（1+，1+）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點，（點A在B點左側）與y軸交于點C.

（Ⅰ）求兩點坐標.

（Ⅱ）連結，若點P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標為t，四邊形的面積為S.試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的基礎上，若點分別為拋物線及其對稱軸上的點，點G的橫坐標為m，點H的縱坐標為n，且使得以四點構成的四邊形為平行四邊形，求滿足條件的的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿軸正方向平移，當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點的對應點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can）．

如圖（1）在△中，，底角的鄰對記作，這時，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義解下列問題：

（1）= ；

（2）如圖（2），在△中，，，，求△的周長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“數學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內角是另一個內角的2倍的三角形）進行研究，得出結論：如圖1,在中，、、的對邊分別是、、，如果，那么．下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法．

已知：如圖2，在△中，，．求證：．

證明：如圖2，延長到，使得．

∴，

∵，，

∴．

∵，

∴．

又，

∴△△．

∴，即．

∴．

根據上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）；

已知：如圖1，在△中，．

求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進價為20元的玩具以30元的價格出售時，每天可售出300件.經調查當單價每漲l元時，每天少售出10件.若商場想每天獲得3750元利潤，設每件玩具漲元，可列方程為：.對所列方程中出現的代數式，下列說法錯誤的是（ ）

A.表示漲價后玩具的單價

B.表示漲價后少售出玩具的數量

C.表示漲價后銷售玩具的數量

D.表示漲價后的每件玩具的單價

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時間t（小時）的函數關系如圖所示．

（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數圖象，C地在B地的正北方向 千米處；

（2）誰先到達C地？并求出甲乙兩人到達C地的時間差；

（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時到達C地，求他提速后的速度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器城經銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價與去年同期相比降價500元，結果賣出彩電的數量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額為4萬元．

（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？

（2）為了改善經營，電器城決定再經銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

（3）電器城準備把A型號彩電繼續以原價出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

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