【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標；
（2）若△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．
【答案】（1）A1（2，2），B1（3，﹣2）；（2）A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；（3）A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）．
【解析】（1）如圖，△A1B1C1為所作，因為點C（﹣1，3）平移后的對應點C1的坐標為（4，0），所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，所以點A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）；
（2）因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；
（3）如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；
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【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30。角的直角三角板如圖1放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．
（1）如圖1．則∠DPC為多少度?
（2）如圖2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉的角度為α，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度數；
（3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3。／秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2。／秒，在兩個三角板旋轉過程中，當PC轉到與PM重合時，兩個三角板都停止轉動．設兩個三角板旋轉時間為t秒，請問 
是定值嗎?若是定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=x2向左平移5個單位后得到的拋物線對應的函數解析式是（ ）
A.y=﹣x2+5
B.y=x2﹣5
C.y=（x﹣5）2
D.y=（x+5）2
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【題目】為了解學生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項體育活動的喜歡程度，某校隨機抽查部分學生，對他們最喜歡的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，并將統計數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖：
請解答下列問題：
（1）m=%，這次共抽取了名學生進行調查；請補全條形統計圖；
（2）若全校有800名學生，則該校約有多少名學生喜愛打籃球？
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【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖2
（1）在直線l上任取兩點A，B；
（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是 ．
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