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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,其邊長為2,點A,點C分別在軸,軸的正半軸上.函數的圖象與CB交于點D,函數為常數,)的圖象經過點D,與AB交于點E,與函數的圖象在第三象限內交于點F,連接AF、EF.

(1)求函數的表達式,并直接寫出E、F兩點的坐標.

(2)求AEF的面積.

【答案】(1),E(2,1),f(-1,-2);(2)

【解析】

試題分析:(1)先得到點D的坐標,求出k的值即可確定反比例函數解析式;

(2)過點F作FGAB,與BA的延長線交于點G.由E、F兩點的坐標,得到AE=1,FG=2-(-1)=3,從而得到AEF的面積

試題解析:(1)正方形OABC的邊長為2,點D的縱坐標為2,即y=2,將y=2代入y=2x,得到x=1,點D的坐標為(1,2).函數的圖象經過點D,k=2,函數的表達式為

(2)過點F作FGAB,與BA的延長線交于點G.E、F兩點的坐標分別為(2,1),(-1,-2),AE=1,FG=2-(-1)=3,∴△AEF的面積為:AEFG==.

練習冊系列答案
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【題目】分解因式:a2b+2ab2+b3=

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,頂點B恰好與CD邊上的動點P重合(點P不與點C,D重合),折痕為MN,點M,N分別在邊AD,BC上,連接MB,MP,BP,BP與MN相交于點F.

(1)求證:BFN∽△BCP;

(2)在圖2中,作出經過M,D,P三點的O(要求保留作圖痕跡,不寫做法);

設AB=4,隨著點P在CD上的運動,若中的O恰好與BM,BC同時相切,求此時DP的長.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為DC邊上的一個動點,把△ADE沿AE折疊,當點D的對應點剛好D落在矩形ABCD的對稱軸上時,則DE的長為

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【題目】從共享單車,共享汽車等共享出行到共享充電寶,共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速普及應用,越來越多的企業與個人成為參與者與受益者.根據國家信息中心發布的《中國分享經濟發展報告2017》顯示,2016年我國共享經濟市場交易額約為34520億元,比上年增長103%;超6億人參與共享經濟活動,比上年增加約1億人.

下圖是源于該報告中的中國共享經濟重點領域市場規模統計圖:

(1)請根據統計圖解答下列問題:

圖中涉及的七個重點領域中,2016年交易額的中位數是_________億元.

請分別計算圖中的知識技能資金兩個重點領域從2015年到2016年交易額的增長率(精確到1%),并就這兩個重點領域中的一個分別從交易額和增長率兩個方面,談談你的認識.

(2)小宇和小強分別對共享經濟中的共享出行共享知識最感興趣,他們上網查閱了相關資料,順便收集到四個共享經濟領域的圖標,并將其制成編號為A,B,C,D的四張卡片(除編號和內容外,其余完全相同).他們將這四張卡片背面朝上,洗勻放好,從中隨機抽取一張(不放回),再從中隨機抽取一張.請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是共享出行共享知識的概率(這四張卡片分別用它們的編號A,B,C,D表示).

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【題目】小明根據華師版八年級下冊教材P37學習內容,對函數y= x2的圖象和性質進行了探究,試將如下尚不完整的過程補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應數值如表:

x

﹣4

n

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

8

4.5

2

0.5

0

0.5

2

4.5

8

其中n=;
(2)如圖,在平面直角三角形坐標系xOy中,已描出了以上表中的部分數值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的大致圖象.
(3)根據畫出的函數圖象,小明觀察發現:該函數有最小值,沒有最大值;當函數值取最小時,自變量x的值為
(4)進一步探究函數的圖象發現: ①若點A(xa , ya),點B(xb , yb)在函數y= 的圖象上;
當xa<xb<0時,ya與yb的大小關系是;
當0<xa<xb時,ya與yb的大小關系是
②直線y1恰好經過函數的圖象上的點(﹣2,2)與(1,0.5);當y<y1時,x的取值范圍是

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【題目】如圖,已知函數y=﹣ x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,與函數y=x的圖象交于點M,點M的橫坐標為2.

(1)求點A的坐標;
(2)在x軸上有一動點P(a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數y=﹣ +b和y=x的圖象于點C、D.
①若OB=2CD,求a的值;
②是否存在這樣的點P,使以B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,PA是⊙O的一條切線,切點為A,連接PO并延長,交⊙O于點B,過點A作AC⊥PB交⊙O于點C、交PB于點D,連接BC,當∠P=30°時,

(1)求弦AC的長;

(2)求證:BC∥PA.

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