【題目】已知,如圖, 在中,
,
,
,P是邊BC上的一動點,過點P作PE⊥AB,垂足為E,延長PE至點Q,使PQ=PC, 聯結
交邊AB于點
.
(1)求AD的長;
(2)設,
的面積為y, 求y關于x的函數解析式,并寫出定義域;
(3)過點C作, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時,
為等邊三角形?請指出點P的位置并加以證明.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一漁船自西向東追趕魚群,在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上,前進2nmile到達點B處,此時測得無名小島C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5nmile內有暗礁.問:漁船繼續追趕魚群有無觸礁危險?
(參考數據:≈1.414,
≈1.732)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某檢修小組從地出發,在東西向的馬路上檢修線路,如果規定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:
)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
(1)在第__________次記錄時距地最遠;
(2)求收工時距地多遠?
(3)若每千米耗油升,每升汽油需
元,問檢修小組工作一天需汽油費多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2017年11月9日,微信團隊在成都騰訊全球合作伙伴大會上發布消息稱:2017年全球平均日登錄微信用戶數9.02億,較去年增長17%.按此增長速度,預計2019年全球平均日登錄微信用戶數為( )
A. 9.02×(17%)2億 B. 9.02×(1+17%)億 C. 9.02×(1+17%)2億 D. 9.02×(1+2×17%)億
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格,線段AB的端點在格點上.
(1)請建立適當的平面直角坐標系xOy,使得A點的坐標為(-3,-1),在此坐標系下,B點的坐標為________________;
(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標系下,C點的坐標為__________________;
(3)在第(1)題的坐標系下,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點,則此函數圖象的對稱軸方程是________________.
【答案】 (-1,2) (2,0) x=1
【解析】分析:根據點
的坐標建立坐標系,即可寫出點
的坐標.
畫出點
旋轉后的對應點
連接
,寫出點
的坐標.
用待定系數法求出函數解析式,即可求出對稱軸方程.
詳解:(1)建立坐標系如圖,
B點的坐標為;
(2)線段BC如圖,C點的坐標為
(3)把點代入二次函數
,得
解得:
二次函數解析為:
對稱軸方程為:
故對稱軸方程是
點睛:考查圖形與坐標;旋轉、對稱變換;待定系數法求二次函數解析式,二次函數的圖象與性質.熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同,個位數字相加為10,那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作AB和AC(即十位數字為A,個位數字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個4位數,前兩位數字是A和(A+1)的乘積,后兩位數字就是B和C的乘積.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)請你直接寫出83×87的值;
(2)設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3),個位數字分別為y和z(y+z=10),通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999=___________________(直接填結果)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點(如圖所示),與反比例函數
的圖象相交于點C,OA=3.
(1)求一次函數的解析式和點B的坐標;
(2)作CD⊥x軸,垂足為D,若=1:3,求反比例函數
的解析式.
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