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【題目】已知,如圖, , ,,,P是邊BC上的一動點,過點PPEAB,垂足為E,延長PE至點Q,使PQ=PC, 聯結交邊AB于點.

1)求AD的長;

2)設,的面積為y, y關于x的函數解析式,并寫出定義域;

3)過點C, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時,為等邊三角形?請指出點P的位置并加以證明.

【答案】(1)證明見解析;(2),定義域為.(3)點是邊的中點,證明見解析.

【解析】

1)根據直角三角形的性質和三角形的內角和定理,進行計算,即可得到答案;

2)作,垂足為點.根據勾股定理進行計算,即可得到答案;

3)根據等腰三角形的性質和判定即可得到答案.

解:(1)在中,,∴

90° 90°

=90°,∴

,∴,∴

2)作,垂足為點

90°,∴=90°,∴,∴

,∴

,即

定義域為

(3)是邊的中點.

證明:∵,是邊的中點.

,

是等邊三角形

,

是等邊三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一漁船自西向東追趕魚群,在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上,前進2nmile到達點B處,此時測得無名小島C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5nmile內有暗礁.問:漁船繼續追趕魚群有無觸礁危險?

(參考數據:≈1.414,≈1.732)

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【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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【題目】某檢修小組從地出發,在東西向的馬路上檢修線路,如果規定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

1)在第__________次記錄時距地最遠;

2)求收工時距地多遠?

3)若每千米耗油升,每升汽油需元,問檢修小組工作一天需汽油費多少元?

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【題目】2017年11月9日,微信團隊在成都騰訊全球合作伙伴大會上發布消息稱:2017年全球平均日登錄微信用戶數9.02億,較去年增長17%.按此增長速度,預計2019年全球平均日登錄微信用戶數為( )

A. 9.02×(17%)2 B. 9.02×(1+17%)億 C. 9.02×(1+17%)2 D. 9.02×(1+2×17%)億

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【題目】已知∠AOB100°,∠BOC60°OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度數.

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【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格,線段AB的端點在格點上.

(1)請建立適當的平面直角坐標系xOy,使得A點的坐標為(-3,-1),在此坐標系下,B點的坐標為________________

(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標系下,C點的坐標為__________________

(3)在第(1)題的坐標系下,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、BC三點,則此函數圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 (-1,2) (2,0) x=1

【解析】分析:根據點的坐標建立坐標系,即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉后的對應點連接,寫出點的坐標.

用待定系數法求出函數解析式,即可求出對稱軸方程.

詳解:(1)建立坐標系如圖,

B點的坐標為;

(2)線段BC如圖,C點的坐標為

(3)把點代入二次函數,得

解得:

二次函數解析為:

對稱軸方程為:

故對稱軸方程是

點睛:考查圖形與坐標;旋轉、對稱變換;待定系數法求二次函數解析式,二次函數的圖象與性質.熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.

型】解答
束】
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【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同,個位數字相加為10,那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作ABAC(即十位數字為A,個位數字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個4位數,前兩位數字是A(A+1)的乘積,后兩位數字就是BC的乘積.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)請你直接寫出83×87的值;

(2)設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3),個位數字分別為yz(y+z=10),通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填結果)

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【題目】如圖,點是直線上任一點,射線和射線分別平分.

1)填空:與互補的角有______;

2)若,求的度數;

3)當時,請直接寫出的度數.

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【題目】已知一次函數的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點(如圖所示),與反比例函數的圖象相交于點C,OA=3.

1)求一次函數的解析式和點B的坐標;

2)作CDx軸,垂足為D,若=1:3,求反比例函數的解析式.

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