【題目】已知A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，它們表示的數分別是a、b、c
(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）
(2) 若|a|＝2，且點B到點A、C的距離相等
① 當b2＝16時，求c的值
② 求b、c之間的數量關系
③ P是數軸上B，C兩點之間的一個動點設點P表示的數為x．當P點在運動過程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不變，求b的值
【答案】（1） < ， > ， > ；（2）①c=10；②c=2b+2；③b=3
【解析】
（1）根據點在數軸上的位置得到a＜0＜b＜c，于是得到結論；
（2）①根據已知條件達到a=-2，b=4，根據點B到點A，C的距離相等，列方程即可得到結論；
②根據
即可判斷b、c之間的數量關系；
③依題意得原式=（b+c-11）x+10a+c當P點在運動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與x無關，列方程組即可得到結論．
解：（1）由題中的數軸可知，a＜0＜b＜c，且
∴abc＜0，a+b＞0，ab-ac＞0，
故答案為：＜，＞，＞；
(2) ①
且
,
,
且
,
.
∵點B到點A，C的距離相等,∴
∴
,∴
②∵, ∴
,
③依題意，得
∴原式=
∵
∴原式=
【此處
不取-2沒關系】
∵當 P 點在運動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與
無關
∴
,∴
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調查60株番茄的掛果數量x（單位：個），并繪制如下不完整的統計圖表：
“宇番2號”番茄掛果數量統計表
掛果數量x（個） | 頻數（株） | 頻率 |
25≤x＜35 | 6 | 0.1 |
35≤x＜45 | 12 | 0.2 |
45≤x＜55 | a | 0.25 |
55≤x＜65 | 18 | b |
65≤x＜75 | 9 | 0.15 |
請結合圖表中的信息解答下列問題：
（1）統計表中，a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數量扇形統計圖”，則掛果數量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數為 °；
（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結BE．
（感知）如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
（探究）如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連結CM，若CM=1，則FG的長為 ．
（應用）如圖③，取BE的中點M，連結CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 | +4 | -3 | -5 | +14 | -8 | +21 | -6 |
（1）根據記錄的數據可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。
（2）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。
（3）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在口ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE，連接AE、CF.
.求證：AE//CF.
【答案】證明見解析
【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根據全等三角形的性質即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.
試題解析：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠ADE=∠CBF，
又∵DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠BFC，
∴AE∥CF.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，已知
是
的直徑，CD與
相切于C， 
.
（1）求證：BC 是
的平分線.
（2）若DC=8， 
的半徑OA=6，求CE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，直線
與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標是2.
（1）求反比例函數的解析式.
（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數在第二象限內交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.
【答案】（1）
；（2）P（0,6）
【解析】試題分析：（1）先求得點A的坐標，再利用待定系數法求得反比例函數的解析式即可；（2）連接AC，根據三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數的圖象的交點坐標，最后求直線AC的解析式，即可求得點P的坐標.
試題解析：
令一次函數
中
，則
，
解得：
，即點A的坐標為（-4，2）．
∵點A（-4，2）在反比例函數的圖象上，
∴k=-4×2=-8，
∴反比例函數的表達式為
．
連接AC，根據三角形兩邊之差小于第三邊知：當A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當點P在直線AC與y軸的交點時，PA-PC取得最大值.
設平移后直線于x軸交于點F，則F（6，0）
設平移后的直線解析式為
，
將F（6，0）代入得：b=3
∴直線CF解析式：
令
3=
，解得：
，
∴C（-2，4）
∵A、C兩點坐標分別為A（-4，2）、C（-2，4）
∴直線AC的表達式為
，
此時，P點坐標為P（0，6）.
點睛：本題是一次函數與反比例函數的綜合題，主要考查了用待定系數法求函數的解析式、一次函數與反比例函數的交點坐標，熟練運用一次函數及反比例函數的性質是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABF和ADE,連接EB.
(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EB、FD，線段EB和FD的數量關系是 .
(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內側作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數量關系?請加以證明;
(3)當四邊形ABCD為平行四邊形時(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內測、外側作等腰直角三角形ABF和ADE，且△EAD與△FBA的頂角都為α，連接EF、BD，交點為G，請用α表示出∠EGD，并說明理由.
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內，∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD．
（1）當∠COD的位置如圖1所示時，若∠COE＝25°，則∠AOD＝ ；
（2）當∠COD的位置如圖2所示時，若∠AOE＝90°，則∠AOD＝ ；
（3）當∠COD的位置如圖3所示時，若∠BOE＝
∠AOC，求∠AOD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =
，sin∠PAD =
，則△PAB的面積為_______．
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