Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列4個結論：①；②a-b+c>0；③；④，⑤a+b≥am2+bm其中正確的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①∵圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側，

∴a＜0，c＞0，，

∴b＞0，

∴abc＜0，故正確；

②當x＝1時，y＜0，即ab＋c＜0，故錯誤；

③對稱軸x＝，

∴-b=2a

∴2a＋b=0，故正確；

④圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式可知b24ac＞0，故正確；

⑤當x＝1時，y的最大值為a+b+c，

當x=m時，y=am2+bm+c，

∵a+b+c≥am2+bm+c，

∴a+b≥am2+bm，故正確，

綜上所述，正確的結論有4個，

故選：D．