Question

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D,E分別在邊AB,AC上,將△ADE沿直線DE翻折,點A的對應點在邊AB上,聯結A′C,如果A′C=A′A，那么BD=___.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據勾股定理得到AB=10,根據等腰三角形的性質得到∠A=∠ACA,根據余角的性質得到∠B=∠BCA,得到AA=AB=AB=5,根據折疊的性質得到AD=AD=,于是得到結論

∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

∵A′C=A′A，

∴∠A=∠A′CA，

∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=∠BCA′+∠A′CA=90°，

∴∠B=∠BCA′，

∴AA′=A′B=AB=5，

∵將△ADE沿直線DE翻折，

∴A′D=AD=，

∴BD=A′B+A′D=，

故答案為：