Question

【題目】已知：二次函數

（1）用配方法將化成y ＝a（x-h）2＋k的形式，并寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

（2）畫出它的圖象.

Answer 1

【答案】（1）開口方向向上，對稱軸為x=2，頂點坐標（2，－3）；（2）見解析

【解析】

（1）根據配方法的操作整理即可得解，然后寫出開口方向、對稱軸和頂點坐標即可；（2）根據二次函數圖象的作法，確定頂點和幾個對稱點，然后作出大致圖象即可；

（1）y=x2－2x－1=（x2－4x）－1=（x2－4x+4－4）－1=（x－2）2－3，則解析式為y=（x－2）2－3

∴a=＞0，開口方向向上，對稱軸為x=2，頂點坐標（2，－3）；

（2）二次函數y=x2－2x一1，頂點為（2，－3），x=0時y=-1，x=1時y=，x=3時y=，x=4時y=-1，則過（0，-1），（1，），（3，），（4，-1），然后作出大致圖象，二次函數y=x2－2x一1的圖象如圖所示：