【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經過調查,得到如下數據:
銷售單價 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究發現,每天銷售量與單價
滿足一次函數關系,求出
與
的關系式;
(2)當地物價部門規定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元?
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【題目】如圖,王樂同學在晩上由路燈走向路燈
.當他行到
處時發現,他往路燈
下的影長為2m,且恰好位于路燈
的正下方,接著他又走了
到
處,此時他在路燈
下的影孑恰好位于路燈
的正下方(已知王樂身高
,路燈
高
).
(1)王樂站在處時,在路燈
下的影子是哪條線段?
(2)計算王樂站在處時,在路燈
下的影長;
(3)計算路燈的高度.
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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征,其中流量(輛
小時)指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數;速度
(千米
小時)指通過道路指定斷面的車輛速度,密度
(輛
千米)指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數.為配合大數據治堵行動,測得某路段流量
與速度
之間關系的部分數據如下表:
速度v(千米/小時) | ||||||||
流量q(輛/小時) |
(1)根據上表信息,下列三個函數關系式中,刻畫,
關系最準確是_____________________.(只填上正確答案的序號)
①;②
;③
(2)請利用(1)中選取的函數關系式分析,當該路段的車流速度為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知,
,
滿足
,請結合(1)中選取的函數關系式繼續解決下列問題:市交通運行監控平臺顯示,當
時道路出現輕度擁堵.試分析當車流密度
在什么范圍時,該路段將出現輕度擁堵?
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【題目】將一副三角尺(在中,
,
,在
中,
,
)如圖擺放,點
為
的中點,
交
于點
,
經過點
,將
繞點
順時針方向旋轉
(
),
交
于點
,
交
于點
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC邊于點D,以AB上點O為圓心作⊙O,使⊙O經過點A和點D.
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AE=6,劣弧DE的長為π,求線段BD,BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結果保留根號和π).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,O為AB上一點,經過點A,D的⊙O分別交AB,AC于點E,F,連接OF交AD于點G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)設AB=x,AF=y,試用含x,y的代數式表示線段AD的長;
(3)若BE=8,sinB=,求DG的長,
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【題目】如圖,拋物線經過A(﹣1,0),B(3,0)兩點,交y軸于點C,點D為拋物線的頂點,連接BD,點H為BD的中點.請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)在y軸上找一點P,使PD+PH的值最小,則PD+PH的最小值為
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