【題目】如圖,在直角中,
,以點C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點D,交AC于點E.
若
,求弧DE的度數;
若
,
,求BD的長.
【答案】(1)40°(2)
【解析】
(1)求出∠B的度數,求出∠B所對的弧的度數,即可得出答案;
(2)作CH⊥BD,如圖,根據垂徑定理得到BH=DH,再利用勾股定理計算出AB=15,接著利用面積法計算出CH=,然后利用勾股定理計算出BH,從而得到BD的長.
解:(1)連接CD,
∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,
∴∠B=65°,
∵BC=CD,
∴∠BDC=65°,
∴∠BCD=50°,
∴弧DE的度數是90°-50°=40°;
(2)作CH⊥BD,如圖,則BH=DH,
在Rt△ACB中,AB==
=
,
∵ CHAB=
BCAC,
∴CH==
,
在Rt△BCH中,BH==
,
∴BD=2BH=.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于 E,BD交CE于點F.
(1)若CD ﹦6, AC ﹦8,求⊙O的半徑
(2)求證:CF﹦BF;
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象經過點A(﹣2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點D在y軸負半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點D的坐標.
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【題目】已知∠AOB=30°,點P在∠AOB的內部,P1與P關于OA對稱,P2與P關于OB對稱,則△P1OP2是
A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形
C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發,勻速運動,快車離乙地的路程(
)與行駛的時間
(
)之間的函數關系,如圖中線段
所示,慢車離乙地的路程
(
)與行駛的時間
(
)之間的函數關系,如圖中線段
所示,則快、慢車相距225
時,行駛的時間是( )
A.1B.3
C.1
或3
D.2
或4
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【題目】如圖所示,某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬CD=3m,斜坡AD=8m,斜坡BC的坡度i=1:3,B,C間的水平距離為12m,則斜坡AD的坡角∠A=_____,壩底寬AB=______m.
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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,點O,B的對應點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2
-
C. 2
-
D. 4
-
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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲
,其中
將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為
如圖乙
再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為
如圖丙
原三角形紙片ABC中,
的大小為______
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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B為切點,直線OP交⊙O于C,D,交AB于E,AF為⊙O的直徑,下列結論中正確的有:①∠ABP=∠AOP;②AP=BP;③弧BC=弧DF ;④∠APO=∠BPO;⑤AB⊥PD.
A. ①⑤ B. ②③⑤ C. ①④ D. ①②③④⑤
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