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【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉轉盤(如圖,轉盤盤面被分為面積相等,且標有數字1,2,3,4的4個扇形區域)的游戲方式決定誰勝誰去觀看.規則如下:兩人各轉動轉盤一次,當轉盤指針停止,如兩次指針對應盤面數字都是奇數,則小王勝;如兩次指針對應盤面數字都是偶數,則小張勝;如兩次指針對應盤面數字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續上述游戲,直至分出勝負. 如果小王和小張按上述規則各轉動轉盤一次,則

(1)小王轉動轉盤,當轉盤指針停止,對應盤面數字為奇數的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

【答案】
(1)解:∵轉盤的4個等分區域內只有1,3兩個奇數,

∴小王轉動轉盤,當轉盤指針停止,對應盤面數字為奇數的概率= = ;


(2)解:列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

所有等可能的情況有16種,其中兩指針所指數字數字都是偶數或都是奇數的都是4種,

∴P(向往勝)= = ,P(小張勝)= = ,

∴游戲公平.


【解析】(1)根據概率公式直接計算即可;(2)列表得出所有等可能的情況數,找出兩指針所指數字都是偶數或都是奇數的概率即可得知該游戲是否公平.
【考點精析】認真審題,首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率),還要掌握概率公式(一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結果,那么事件A發生的概率為P(A)=m/n)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】某收費站在2小時內對經過該站的機動車統計如下:

類型

轎車

貨車

客車

其他

數量(輛)

36

24

8

12

若有一輛機動車將經過這個收費站,利用上面的統計估計它是轎車的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】請先觀察下列算式,再填空:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3;92-72=8×4,…,通過觀察歸納,寫出用n(n為正整數)反映這種規律的一般結論:_______________________

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【題目】如圖,由于各人的習慣不同,雙手交叉時左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個隨機事件,曾老師對他任教的學生做了一個調查,統計結果如表所示:

2011屆

2012屆

2013屆

2014屆

2015屆

參與實驗的人數

106

110

98

104

112

右手大拇指在上的人數

54

57

49

51

56

頻率

0.509

0.518

0.500

0.490

0.500

根據表格中的數據,你認為在這個隨機事件中,右手大拇指在上的概率可以估計為

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(1)∠FED的度數;

(2)∠FEG的度數;

(3)∠1∠2的度數.

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