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【題目】如圖，的半徑為6，是的內接三角形，連接、，若與互補，則線段的長為______．

【答案】

【解析】

作弦心距OD，先根據已知求出∠BOC=120°，由等腰三角形三線合一的性質得：∠DOC=∠BOC=60°，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半可求得OD的長，根據勾股定理得DC的長，最后利用垂徑定理得出結論．

∵∠BAC與∠BOC互補，

∴∠BAC+∠BOC=180°，

∵∠BAC=∠BOC，

∴∠BOC=120°，

過O作OD⊥BC，垂足為D，

∴BD=CD，

∵OB=OC，

∴OD平分∠BOC，

∴∠DOC=∠BOC=60°，

∴∠OCD=90°-60°=30°，

在Rt△DOC中，OC=6，

∴OD=3，

∴DC=3，

∴BC=2DC=6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．動點P以每秒3個單位的速度從點A開始向點C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P移動到與點C重合時，點P和直線l同時停止運動．在移動過程中，將PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在直線l上，點F的對應點記為點N，連接BN，當BN∥PE時，t的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①；②△DFP△BPH；③； ④．其中正確的是______．(寫出所有正確結論的序號)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中表示兩人離地的距離與時間的關系，結合圖象，下列結論錯誤的是（ ）

A.是表示甲離地的距離與時間關系的圖象

B.乙的速度是

C.兩人相遇時間在

D.當甲到達終點時乙距離終點還有

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個四位數，記千位數字與個位數字之和為，十位數字與百位數字之和為，如果，那么稱這個四位數為“對稱數”

最小的“對稱數”為 ；四位數與之和為最大的“對稱數”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數”，它的百位數字是千位數字的倍，個位數字與十位數字之和為，且千位數字使得不等式組恰有個整數解，求出所有滿足條件的“對稱數”的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點為圓心，適當的長為半徑作弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線，交于點．點在斜邊上，以點為圓心，的長為半徑的圓恰好經過點．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若，，求的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數y=的圖象相交于B點，且B點的橫坐標為3，拋物線與y軸交于點C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點，P點是x軸上一動點，當PA+PB最小時，P點的坐標為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據規定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類．現有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC的長為半徑作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E．過點E作EF∥AB，交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：BF是⊙A的切線；

（2）填空：

①當四邊形ADFE是周長為20的菱形時，BF＝　 　；

②當＝　 　時，四邊形ACBF是正方形．

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