Question

20．如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字．游戲規定：轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之積為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．
（1）求轉動B轉盤，指針指到偶數的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）由題意可知其中的偶數只有6一個數，利用概率公式計算即可；
（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會相等，本題中即兩轉盤上的數字之積為偶數或奇數時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答 解：（1）P（指針指到偶數）=$\frac{1}{3}$；
（2）根據題意，畫出樹狀圖如下：

AB積	1	2	3	（列出表格或畫出樹狀圖得3分） 4
5	奇	偶	奇	偶
6	偶	偶	偶	偶
7	奇	偶	奇	偶

由上表可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數字之積為奇數的結果有4種，積為偶數的結果有8種．
∴P_（甲勝）=$\frac{1}{3}$，P_（乙勝）=$\frac{2}{3}$，
∵P_{（甲勝）≠}P_（乙勝）
∴這個游戲規則不公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．