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【題目】已知，如圖，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧AB于點C，過點C作CD⊥OA，垂足為D，則圖中陰影部分的面積為_________．

【答案】

【解析】

如圖，連接OC，AC，可得△AOC是等邊三角形，根據等邊三角形的對稱性，把AC弧所在的弓形替換到OC弧所在的弓形，故陰影部分的面積為扇形OBC的面積加上△ADC的面積。

如圖，連接OC，AC．


由題意得：OA=OC=AC=2，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，

∵CD⊥OA，∠AOB=120°

∴OD=1，CD=，∠BOC=60°
根據等邊三角形的對稱性可得：

圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積+△ADC的面積

即S陰影=S扇形OBC+S△ADC=

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 深圳某校初三為提高學生長跑成績，把每天的課間操改為“環校跑”，現測得初三（1）班全體同學的成績如圖，請你根據提供的信息，解答下列問題：

（1）初三（1）班共有______人；

（2）在扇形統計圖中，“良好”所在扇形圓心角等于______度；

（3）請你補充條形統計圖；

（4）若該年級共有650名學生，請你估計該年級喜歡“不及格”的學生人數約是______人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經過點C，連接 AC、OD交于點E．

(1)若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切：

(2)在(1)條件下，連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動點P從點B出發沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則AD等于（　　）

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點D是△ABC（包含邊界）平面內一點，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點P．

（1）觀察填空：當點D在圖1所示的位置時，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數量關系？并證明你的猜想．

（3）拓展應用：如圖2，當△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．

（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．

（4）進一步探究函數圖象發現：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個實數根；

②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數根時，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區組織“獻愛心”捐款活動，并對部分捐款戶數進行調查和分組統計，數據整理成如下統計圖表（圖中信息不完整）．

捐款戶數分組統計表

組別

捐款額（x）元

戶數

A

1≤x＜100

2

B

100≤x＜200

10

C

200≤x＜300

c

D

300≤x＜400

d

E

x≥400

e

請結合以上信息解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量是______；

（2）d=______，并補全圖1；

（3）圖2中，“B”所對應扇形的圓心角為______度；

（4）若該社區有500戶住戶，根據以上信息估計全社區捐款不少于300元的戶數是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請根據所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（　�。�

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某書店在“讀書節”之前，圖書按標價銷售，在“讀書節”期間制定了活動計劃．

（1）“讀書節”之前小明發現：購買5本A圖書和8本B圖書共花279元，購買10本A圖書比購買6本B圖書多花162元，請求出A、B圖書的標價；

（2）“讀書節”期間書店計劃用不超過3680元購進A、B圖書共200本，且A圖書不少于50本，A、B兩種圖書進價分別為24元、16元；銷售時準備A圖書每本降價1.5元，B圖書價格不變，那么書店如何進貨才能使利潤最大？

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