精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠BACtan∠ABC=1，⊙O經過A、B兩點，分別交AC、BC于D、E兩點，若DE=10，AB=24，則⊙O的半徑為____．

【答案】13．

【解析】

延長AO交⊙O于H，連接AE，BH．想辦法證明∠CAE＝∠BAH，推出DE＝BH＝10，利用勾股定理求出AH即可解決問題．

延長AO交⊙O于H，連接AE，BH．

∵tan∠BACtan∠ABC=1，

∴∠BAC+∠ABC=90°，

∴∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°．

∵∠AEC+∠AEB=180°，∠AEB+∠H=180°，

∴∠AEC=∠H．

∵∠H+∠BAH=90°，

∴∠CAE=∠BAH，

∴，DE=BH=10．

∵AH是直徑，∴∠ABH=90°，

∴AH26，

∴OA=OHAH=13．

故答案為：13．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內，直角頂點重合于點，點在上，，與交于點，連接，若，，則_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以的邊為腰向外作等腰和等腰，連是的中線．

（1）知識理解：圖①所示，當時，則與的位置關系為______，數量關系為______；

（2）知識應用：圖②所示，當時，M，N分別是BC，DE的中點，求證：且；

（3）拓展提高：圖③所示，四邊形中，，分別以邊和為腰作等腰和等腰，連，分別取、的中點，連．

①求證：；

②直接寫出之間的數量關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，經過A，D兩點的⊙O與邊BC相切于點E，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 4 B. C. 5 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，點P在邊AD上運動，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．

（1）如圖2，當⊙P與邊CD相切于點F時，求AP的長；

（2）不難發現，當⊙P與邊CD相切時，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數也在變化，若公共點的個數為4，直接寫出相對應的AP的值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，利用直尺和圓規，分別以、為圓心，相同的長度為半徑（半徑大于線段的一半）作四段弧，分別交于、兩點，連接、，分別交、于、，連接、，則四邊形為（ ）

A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的平分線過點，以點為圓心的圓與相切于點，為的直徑．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求；

（3）若的半徑為，，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經過⊙O的圓心O，交⊙O于A、C兩點，BC＝1，AD為⊙O的弦，連結BD，∠BAD＝∠ABD＝30°．

（1）求證：直線BD是⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點坐標為，為軸正半軸上一動點，則度數為_________，在點運動的過程中的最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视