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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′

(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′；

(2)分別畫出旋轉過程中，點B點C經過的路徑；

(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積.

【答案】（1）見詳解；（2）B點經過的路徑長；C點經過的路徑長（3）；

【解析】

（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出B、C的對應點B′、C′，從而得到△AB′C′；

（2）先利用勾股定理計算出AB，然后利用弧長公式計算點B點和C經過的路徑；

（3）根據扇形面積公式，利用線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積=S扇形BAB′-S扇形CAC′進行計算．

(1)如圖,△AB′C′為所作；

(2)AC=3, ，

所以點C經過的路徑長，

點B經過的路徑長；

(3)線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積==

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個不相等的實數根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農場擬建兩間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻(墻長＞50m)，中間用一道墻隔開(如圖)，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設兩飼養室合計長x(m)，總占地面積為y(m2)

(1)求y關于x的函數表達式和自變量的取值范圍；

(2)若要使兩間飼養室占地總面積達到200m2，則各道墻的長度為多少？占地總面積有可能達到210m2嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．

（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數式表示∠A的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2-7x+6=0；

（2）3x（x-1）=2-2x；

（3）x2－8x－1＝0.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在邊AD上取點E，連結CE．過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F．

（1）證明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=3，AE =4，AD=10，求線段BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，點E，F分別是AD，BC的中點，點M，N分別是AC，BD的中點，連接EM，MF，FN，NE，要使四邊形EMFN為正方形，則需添加的條件是( )

A. AB＝CD，AB⊥CDB. AB＝CD，AD＝BC

C. AB＝CD，AC⊥BDD. AB＝CD，AD∥BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

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