Question

5．某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要購買西裝
20套，領帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）
（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含x的代數式表示）
（3）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式我的錢數一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？

Answer 1

分析 （1）根據買一套西服送一條領帶，列出代數式即可；
（2）根據西裝和領帶都按定價的90%付款，列出代數式即可；
（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可；
（4）根據兩種方案付款錢數相同列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答 解：（1）若該客戶按方案①購買，需付款為600×20+80（x-20）=12000+80x-1600=（80x+10400）元；
（2）若該客戶按方案②購買，需付款為20×600×90%+80x×90%=（72x+10800）元；
（3）把x=30代入（1）得：80×30+10400=2400+10400=12800元；
把x=30代入（2）中得：72×30+10800=2160+10800=12960元，
∵12800＜12960，
∴則方案1合算；
（4）根據題意得：80x+10400=72x+10800，
解得：x=50，
則若x=50時，兩種付款方式的錢數一樣多．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關鍵．