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【題目】如圖，在下列（邊長為1）的網格中，已知的三個頂點，，在格點上，請分別按不同要求在網格中描出一個點，并寫出點的坐標．

（1）經過，，三點有一條拋物線，請在圖1中描出點，使點落在格點上，同時也落在這條拋物線上；則點的坐標為______；

（2）經過，，三點有一個圓，請用無刻度的直尺在圖2中畫出圓心；則點的坐標為______．

【答案】（1） ；（2）答案見解析，．

【解析】

(1) 拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點D、A關于函數對稱軸對稱，即可求解;

(2)AC中垂線的表達式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.

解：（1）拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點D、A關于函數對稱軸對稱，
故點D（3，2），
故答案為：（3，2）；

（2）AB中垂線的表達式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.作圖如下：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C （0，3），點P在該拋物線的對稱軸上，且縱坐標為2．

（1）求拋物線的表達式以及點P的坐標；

（2）當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱α為此三角形的“特征角”．

①當D在射線AP上，如果∠DAB為△ABD的特征角，求點D的坐標；

②點E為第一象限內拋物線上一點，點F在x軸上，CE⊥EF，如果∠CEF為△ECF的特征角，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

背景閱讀：旋轉就是將圖形上的每一點在平面內繞著旋轉中心旋轉固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉”是結果．旋轉作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角：旋轉前、后的圖形是全等圖形等性質．所以充分運用這些性質是在解決有關旋轉問題的關健．

實踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．

問題解決：（1）①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題再探：（3）當△EDC旋轉至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結論的個數是

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點（點不與點、重合），在線段的同側分別作等邊和等邊，連結、，交點為．若，求動點運動路徑的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果三角形的兩個內角與滿足，那么稱這樣的三角形為“類直角三角形”．

嘗試運用

（1）如圖1，在中，，，，是的平分線．

①證明是“類直角三角形”；

②試問在邊上是否存在點（異于點），使得也是“類直角三角形”？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

類比拓展

（2）如圖2，內接于，直徑，弦，點是弧上一動點（包括端點，），延長至點，連結，且，當是“類直角三角形”時，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝kx，y＝，y＝的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_____．（填序號）①k，a，b都是正數；②函數y＝與y＝的圖象會出現四個交點；③A，D兩點關于原點對稱；④若B是OA的中點，則a＝4b．

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