【題目】用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律繼續擺下去，則第100個圖形需要火柴棒________根．
【答案】501
【解析】
仔細觀察圖形,數一數①、②、③圖中每個圖形各有幾個六邊形,有幾根火柴棒公用,其由幾根火柴棒組成;則根據規律可得第100個圖形由100個六邊形組成，有99根火柴棒公用即可解答.
仔細觀察圖形可知:
圖形①為1個六邊形,有1-1=0根火柴棒公用,其由6×1-0=6根火柴棒組成;
圖形②為2個六邊形,有2-1=1根火柴棒公用,其由6×2-1=11根火柴棒組成;
圖形③為3個六邊形,有3-1=2根火柴棒公用,其由6×3-2=16根火柴棒組成;
……
可猜想:第10個圖形由100個六邊形,有100-1=99根公用,其由6×100-99=501根火柴棒組成;
故第100個圖形需火柴棒501根.
故答案為：501.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長
(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數量關系，并證明你的結論
(3) 在(2)的條件下，若AC＝
，請你直接寫出DM＋CN的最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數，求該二次函數的解析式．
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】試題分析：根據二次函數的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進而得到該二次函數的解析式．
試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，
解得m=﹣3，
則該二次函數的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是正方形
對角線
上一動點，點
在射線
上，且
，連接
，
為中點．
（1）如圖1，當點在線段
上時，試猜想
與的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，當點在線段
上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；
（3）如圖3，當點在的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列材料，再解決問題：
學習數軸之后，有同學發現在數軸上到兩點之間距離相等的點，可以用表示這兩點表示的數來確定.如：(1)到表示數4和數10距離相等的點表示的數是7，有這樣的關系7=
(4+10)；
(2)到表示數-3和數-7距離相等的點表示的數是-5，有這樣的關系-5=
.
解決問題：根據上述規律完成下列各題：
(1)到表示數50和數150距離相等的點表示的數是_________
(2)到表示數
和數
距離相等的點表示的數是__________
(3)到表示數
12和數26距離相等的點表示的數是_________
(4)到表示數a和數b距離相等的點表示的數是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）畫出△A1OB1；
（2）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；
（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？
（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：
實踐：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度（精確到0.1米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為3厘米，點B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，且AB=OA，動點P從點A出發，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（ ）秒時，直線BP與⊙O相切．
A． 1 B． 5 C． 0.5或5.5 D． 1或5
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