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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負整數，求此時方程的根．

【答案】（1）m＞﹣（2）x1=2，x2=3

【解析】試題分析：（1）根據方程有兩個不相等的實數根結合根的判別式，即可得出△=13+12m＞0，解之即可得出m的取值范圍；

（2）由m為負整數結合（1）結論，即可得出m=-1，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結論．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2+5x+3-3m=0有兩個不相等的實數根，

∴△=52-4×1×（3-3m）=13+12m＞0，

解得：m＞-．

（2）∵m為負整數，

∴m=-1，此時原方程為x2+5x+6=（x-2）（x-3）=0，

解得：x1=2，x2=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“陽光”游泳館為促進全民健身，2016年開始推行會員卡制度，標準如下表：

會員卡

辦卡費用（元）

每次游泳收費（元）

50

25

200

20

（1）“陽光”游泳館2016年5月銷售，會員卡共104張，售卡收入14200元，請問這家游泳館月銷售，會員卡各多少張？

（2）小麗準備在“陽光”游泳館購買會員卡，請你根據小麗游泳的次數，說明選擇哪種會員卡最省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

如圖1，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點、．我們可以發現：反比例函數的圖象是一個關于原點中心對稱的圖形．

（1）填空： ， ， ， ；

（2）利用所給函數圖象，寫出不等式的解集 ；

（3）如圖2，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點、．試說明以、、、為頂點的四邊形一定是平行四邊形，但不可能是正方形；

（4）如圖3，當點在點的左上方時，過作直線軸于點，過點作直線軸于點，交直線于點，若四邊形的面積為．求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在同一直線上從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車離開A地的距離y(km)與甲行駛時間x(h)的函數圖象．根據圖中提供的信息，有下列說法：（1）m的值為1；（2）a的值為40；（3）乙車比甲車早h到達B地． 其中正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．

（1）求AC長度的取值范圍；

（2）求EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現測得放水前的水面寬EF為3.8米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（　　）米．

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，8），（6，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A'處，折痕所在直線交y軸正半軸于點C．

（1）求直線BC的函數表達式；

（2）把直線BC向左平移，使之經過點A'，求平移后直線的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，有一塊長為米、寬為米的長方形空地，現計劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路，中間用來綠化．

（1）求綠化的面積（用含、的代數式表示）．

（2）若長方形空地的面積為576米2，周長為120米，求綠化的面積．

（3）若在圖①的綠化部分再修一條2米寬道路，如圖②，求綠化的面積（用含、的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．

（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數量的筆記本嗎？

（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價格都是正整數，并且小明和小麗能買到相同數量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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