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【題目】完成下列小題
(1)如圖①,若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關系,并說明理由。
(2)如圖②,要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間應滿足怎樣的位置關系?請探索。

【答案】
(1)AB∥CD.在∠BED的內部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD.


(2) 提示:以點E為頂點,EA為一邊,作∠AEF與∠1互補,得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1時,EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.


【解析】(1)AB∥CD.在∠BED的內部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD.(2)提示:以點E為頂點,EA為一邊,作∠AEF與∠1互補,得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1時,EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定的相關知識點,需要掌握同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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