Question

12．（1）解方程：x-3=x（x-3）
（2）計算：（-2）²-3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|

Answer 1

分析 （1）先去括號，然后移項以及合并同類項，再利用因式分解可以解答方程；
（2）根據冪的乘方、銳角三角函數值和去絕對值的方法，然后再進行實數的運算即可解答本題．

解答 解：（1）x-3=x（x-3）
去括號，得
x-3=x²-3x
移項及合并同類項，得
x²-4x+3=0
（x-3）（x-1）=0
∴x-3=0或x-1=0，
解得，x₁=3，x₂=1；
（2）（-2）²-3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|
=4-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}+2-\sqrt{3}$
=4-$\sqrt{3}+2-\sqrt{3}$
=6-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查解一元一次方程、實數的運算、特殊角的三角函數值，解題的關鍵是明確它們各自的解答方法．