【題目】已知二次函數
（1）當k=3時，求函數圖像與x軸的交點坐標；
（2）函數圖像的對稱軸與原點的距離為3，求k的值
（3）設二次函數圖像上的一點P（x，y）滿足
時，y≤2，求k的取值范圍。
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【題目】如圖，⊙I是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
（1）若∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DFE的度數為 ；
（2）若∠DFE＝50°，求∠A的度數．
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【題目】已知二次函數y＝﹣x2+bx+c，函數值y與自變量x之間的部分對應值如下表：
x | … | ﹣4 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣7 | … |
（1）此二次函數圖象的對稱軸是直線，此函數圖象與x軸交點個數為 ．
（2）求二次函數的函數表達式；
（3）當﹣5＜x＜﹣1時，請直接寫出函數值y的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
（1）求拋物線的解析式．
（2）點
是拋物線上的一個動點（不與點
點
重合），過點作直線
軸于點
，交直線
于點
．當
時，求點坐標；
（3）如圖所示，設拋物線與
軸交于點
，在拋物線的第一象限內，是否存在一點
，使得四邊形
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為
公分．敏敏觀察到高度
公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為
公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．
已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：
（1）若敏敏的身高為
公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分？
（2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為公分，則高圓柱的高度為多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案．
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【題目】某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學生最喜愛的節目形式，隨機抽取了部分學生進行調查，規定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖中信息，解答下列題：
最喜愛的節目 | 人數 |
歌曲 | 15 |
舞蹈 | a |
小品 | 12 |
相聲 | 10 |
其它 | b |
（1）在此次調查中，該校一共調查了 名學生；
（2）a＝ ；b＝ ；
（3）在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；
（4）若該校共有1200名學生，請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數．
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【題目】我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：
，那么
，那么如何將雙重二次根式
化簡呢？如能找到兩個數
，使得
即
，且使
即
，
那么
，雙重二次根式得以化簡；
例如化簡：
； 
且
，
由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到
使得
，且
，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）填空：
_________________； 
__________________；
（2）化簡：① 
②
（3）計算：
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【題目】在一堂數學實踐課上，趙老師給出了下列問題：
（提出問題）
（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．則CP＝ ．
（探究規律）
（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB＝4．則AP的長為 （按圖示輔助線求解）；
（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；
（拓展應用）
（4）在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周長，并說明理由？
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【題目】某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數據作為樣本，數據統計如下：
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根據數據繪制了如下的表格和統計圖：
等級 | 視力（x） | 頻數 | 頻率 |
|
| 4 | 0.1 |
|
| 12 | 0.3 |
|
|
| |
|
|
| |
| 10 | 0.25 | |
合計 | 40 | 1 | |
根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）統計表中的
，
；
（2）請補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查結果，請估計該校八年級學生視力為“
級”的有多少人？
（4）該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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