Question

【題目】如圖，小軍（AB）、小麗（CD）和小紅（EF）同時站在路燈下的筆直路線上，其中小麗和小紅的影子分別是BD和FM．

（1）請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點P表示），并畫出小軍AB此時在路燈下的影子（用線段BN表示）．

（2）若小麗和小紅身高都是1.7米，小軍身高1.8米，BD＝2米，DF＝3米，FM＝1米，求路燈高度和小軍影長，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）路燈PG的高度為3.4米，小軍的影長為4.5米．

【解析】

（1）連接BC、ME，并延長BC和ME，兩者的交點即為路燈燈泡點P所在的位置；再連接PA，并延長與地面相交的交點即為點N，BN則為小軍AB此時在路燈下的影子；

（2）如（1）中的圖，過點P作于點G，根據三角形一邊的平行線的性質定理得，通過前兩個等式先求出（即路燈的高度）的值，再通過第三個式子可求小軍的影長BN.

（1）連接BC、ME，并延長BC和ME，兩者的交點即為路燈燈泡點P所在的位置；再連接PA，并延長與地面相交，交點即為點N，BN則為小軍AB此時在路燈下的影子，畫圖如下：

（2）如（1）中的圖，過點P作于點G

（三角形一邊的平行線的性質定理）

設，

則

解得：

由可得：

解得：

答：路燈PG的高度為3.4米，小軍的影長為4.5米.