Question

17．穿越青海境內的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1 957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.2米，乙組平均每天比原來多掘進0.3米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

Answer 1

分析 （1）首先設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，根據題意可得等量關系：①甲組比乙組每天多掘進0.5米；②6×甲乙合作的工作速度=57米，根據等量關系列出方程組，再解即可；
（2）首先計算出剩余的1900米中，甲乙按原來工作速度合作所用時間，再計算出實際所用時間，求時間差即可．

解答 （1）設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0.5}\\{6（x+y）=57}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4.5}\end{array}\right.$，
答：甲乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米．

（2）（1 957-57）÷（5+4.5）=200（天），
（1 957-57）÷（5+4.5+0.3+0.2）=190（天），
200-190=10（天）．
答：能比原來少用10天完成任務．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．