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【題目】如圖，，是正方形的對角線上的兩點，，，則四邊形的周長是______．

【答案】

【解析】

連接BD交AC于點O，則可證得OE＝OF，OD＝OB，可證四邊形BEDF為平行四邊形，且BD⊥EF，可證得四邊形BEDF為菱形；根據勾股定理計算DE的長，可得結論．

如圖，連接BD交AC于點O，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，

∵AE＝CF＝3，

∴OAAE＝OCCF，即OE＝OF，

∴四邊形BEDF為平行四邊形，且BD⊥EF，

∴四邊形BEDF為菱形，

∴DE＝DF＝BE＝BF，

∵AC＝BD＝12，

∴DO=AO=

OE＝OF＝，

由勾股定理得：DE＝＝，

∴四邊形BEDF的周長＝4DE＝4×3＝12，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延長線上取點E，C，作△AEC，使EA＝EC，若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度數．

答案：∠DAC＝45°

思考：（1）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，其余條件不變，那么∠DAC的度數會改變嗎？說明理由；

（2）如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉，再將“∠BAE＝90°”改為“∠BAE＝n°”，其余條件不變，求∠DAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；

（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；

（3）該校共有學生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　．

（2）請將條形統計圖補充完整．

（3）如果學校有800名學生，估計全校學生中有多少人喜歡籃球項目．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE，DF分別是∠OAD與∠ODC的平分線，AE的延長線與DF相交于點G，則下列結論：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正確的結論是（　�。�

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與《新型冠狀病毒防治與預防知識》作答（滿分100分），社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行數據統計、數據分析．

甲

85

80

95

85

90

95

100

65

75

85

90

90

70

100

90

80

80

90

98

75

乙

80

60

80

85

95

65

90

85

100

80

95

75

80

80

70

100

95

75

90

90

表1分數統計表

成績

小區

60≤x≤70

70＜x≤80

80＜x≤90

90＜x≤100

甲

2

5

a

b

乙

3

7

5

5

表2：頻數分布表

統計量

小區

平均數

中位數

眾數

甲

85.75

87.5

c

乙

83.5

d

80

表3：統計量

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（2）甲小區共有800人參與答卷，請估計甲小區成績大于90分的人數；

（3）對于此次抽樣調查中測試成績為60≤x≤70的居民，社區鼓勵他們重新學習，然后從中隨機抽取兩名居民進行測試，求剛好抽到一個是甲小區居民，另一個是乙小區居民的概率．

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