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如圖，已知與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點，分別聯結PE、PF交于A、C兩點，并延長交與B、D兩點。求證：PA＝PC。
連接EF，交于點H，連接AH、CH，根據兩圓相交的性質可得垂直平分EF，則可得PE=PF，證得△EAH≌△FCH，即可得到EA=FC，從而得到結論.

試題分析：連接EF，交于點H，連接AH、CH

∵與相交于點E、F，點P是兩圓連心線上的一點
∴∠EHP=∠FHP=90°，EH=FH，PE=PF
∴∠PEH=∠PFH
∴△EAH≌△FCH
∴EA=FC
∴PA＝PC.
點評：全等三角形的判定和性質的應用是初中數學的重點和難點，與各個知識點的結合極為容易，是中考的熱點，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BE是⊙O的直徑，∠BAD=∠BCD，AB=5，BC=6，M為AC的中點.則DM=_______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，不正確的是（    ）
A．一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，則這個點在圓外
B．一條直線垂直于圓的半徑，那么這條直線是圓的切線
C．兩個圓的圓心距等于它們的半徑之和，則這兩圓外切
D．圓心到一條直線的距離小于這個圓的半徑，則這條直線與圓有兩個交點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C是平面內的三點，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列說法正確的是(       )．
A．可以畫一個圓，使A、B、C都在圓上
B．可以畫一個圓，使A、B在圓上，C在圓外
C．可以畫一個圓，使A、C在圓上，B在圓外
D．可以畫一個圓，使B、C在圓上，A在圓內

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的面積為，半徑為6，則該扇形的圓心角度數為______________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的半徑為2，，切⊙于，弦，連結，圖中陰影部分的面積為                ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝3，AB＝4．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）連接BG，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的—部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部截面的示意圖，AB所在圓的圓心為點O．

(1)求AB所在⊙O的半徑OA的長；
(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂的帆布的面積（不考慮接縫等因素，計算結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為（    ）
A． 12cm2B．36cm2 C．12πcm2D．36πcm2

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