Question

【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息解決下列問題：

（1）摸到黑球的頻率會接近____________(精確到)，估計摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的個數約為_________只；

（2）若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當重復大量試驗后，發現黑球的頻率穩定在左右，則小明后來放進了____________個黑球．

Answer 1

【答案】（1）0.4，0.4；20；（2）25

【解析】

（1）根據統計圖找到摸到黑球的頻率穩定到的常數即為摸到黑球的概率；用總數乘以摸到黑球的頻率即可得到黑球的個數；

（2）設向袋子中放入了x個黑球，根據摸到黑球最終穩定的頻率即為概率的估計值，列出方程求解可得．

（1）觀察發現：隨著實驗次數的增加頻率逐漸穩定到常數0.4附近，故摸到黑球的頻率會接近0.4．袋中黑球的個數約為50×0.4=20(只)．

（2）設放入黑球x個，根據題意得：

0.6，

解得：x=25，

經檢驗：x=25是原方程的根．

故答案為：25．