Question

【題目】“端午”節前，第一次爸爸去超市購買了大小、質量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發現小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為．

請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

若媽媽從盒中取出火腿粽子只、豆沙粽子只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各只的概率是多少？（用字母和數字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）

Answer 1

【答案】（1）第一次爸爸買了4只火腿粽子，8只豆沙粽子；（2）．

【解析】

（1）等量關系為：原來的火腿粽子數÷原來的總粽子數=；后來的火腿粽子數÷后來的總粽子數=；

（2）列舉出所有情況，看所求的情況占所有情況的概率如何．

（1）設第一次爸爸買了x只火腿粽子，y只豆沙粽子．根據題意得：

，解得：．

經檢驗得出：x+y≠0，x+y+6≠0，∴x=4，y=8是原方程的根．

答：第一次爸爸買了4只火腿粽子，8只豆沙粽子．

（2）現在有火腿粽子9只，豆沙粽子9只，送給爺爺，奶奶后，還有火腿粽子5只，豆沙粽子3只．

記豆沙粽子a，b，c；火腿粽子1，2，3，4，5．恰好火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率為=．