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15．如圖，△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，△ABC的面積為18，求四邊形BCED的面積．

分析 根據題意求出兩個三角形的相似比，根據相似三角形的性質得到兩個三角形的面積比，求出△ADE的面積，結合圖形計算即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ADE與△ABC的面積比為$\frac{1}{9}$，又△ABC的面積為18，
∴△ADE的面積為2，
∴四邊形BCED的面積=△ABC的面積-△ADE的面積=16．

點評 本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AC＞AB，AD是BC邊上的高，E是AD上任意一點，求證：AC2-AB2=CE2-BE2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某校九年級有10個班，每班50名學生，為調查該校九年級學生一學期課外書籍的閱讀情況，準備抽取50名學生作為一個樣本進行分析，并規定如下：設一個學生一學期閱讀課外書籍本書為n，當0≤n＜5時為一般讀者；當5≤n＜10時為良好讀者；當n≥10時為優秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是B；
A．隨機抽取一個班的學生     B．隨機抽取50名學生
C．隨機抽取50名男生        D．隨機抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學生一學期閱讀本數的數據如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根據以上數據回答下列問題
①求樣本中優秀讀者的頻率；
②估計該校九年級優秀讀者的人數；
③在樣本為一般讀者的學生中隨機抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的概．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲--幸運大轉盤，其規則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、
15、…、100共20個5的整數倍數，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停止時，指針所指的數即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，若只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分數高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現有甲、乙兩位選手進行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎？贏的概率是多少？
（3）若甲、乙兩人交替進行游戲，現各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．已知二次函數y=（x-1）2+2，當x＞1時，y隨x的增大而增大（填“減小”或“增大”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=-2x2+4x+6．
（1）用配方法求該拋物線的頂點坐標；
（2）直接寫出-2x2+4x+6＞0時，x的取值范圍是-1＜x＜3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，$\widehat{AB}$與AB垂直的半徑OC交于點D且CD=2OD，則折痕AB的長為8$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列各式中，計算不正確的是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$）2=3B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．（a5）2=a10D．2a2•（-3a3）=-6a5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，連接BC，動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度從B向C運動，P、Q同時出發，連接PQ，當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設運動時間為t秒．

（1）求二次函數的解析式； 
（2）如圖1，當△BPQ為直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當t＜2時，延長QP交y軸于點M，在拋物線上存在一點N，使得PQ的中點恰為MN的中點，請直接寫出N點的坐標．

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