Question

6．某校九年級有10個班，每班50名學生，為調查該校九年級學生一學期課外書籍的閱讀情況，準備抽取50名學生作為一個樣本進行分析，并規定如下：設一個學生一學期閱讀課外書籍本書為n，當0≤n＜5時為一般讀者；當5≤n＜10時為良好讀者；當n≥10時為優秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是B；
A．隨機抽取一個班的學生     B．隨機抽取50名學生
C．隨機抽取50名男生        D．隨機抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學生一學期閱讀本數的數據如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根據以上數據回答下列問題
①求樣本中優秀讀者的頻率；
②估計該校九年級優秀讀者的人數；
③在樣本為一般讀者的學生中隨機抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的概．

Answer 1

分析 （1）根據抽取的樣本得當，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調查的結果會偏離總體情況進行分析；
（2）①利用優秀讀者的人數除以50即可；
②用九年級總人數×樣本中優秀讀者所占比例即可；
③首先畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖可得概率．

解答 解：（1）∵A、C、D不具有全面性，
∴選B；

（2）①∵樣本中優秀讀者20人，
∴樣本中優秀讀者的頻率為：$\frac{20}{50}$=$\frac{2}{5}$；
②該校九年級優秀讀者的人數為：10×50×$\frac{2}{5}$=200（個）；
③畫樹狀圖得：

∵共有12種可能的結果，抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的有2種情況，
∴抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題主要考查了抽樣調查和概率、以及畫樹狀圖、利用樣本估計總體，關鍵是正確理解抽樣調查的可靠性，掌握概率公式．