Question

5．甲車從A地出發勻速向B地行駛，同時乙車從B地出發勻速向A地行駛，甲車行駛速度比乙車快，甲、乙兩車距A地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的關系如圖所示，請結合圖象回答下列問題：
（1）甲車速度為100km/h；乙車速度為60km/h；
（2）請寫出乙車行駛過程中，y（千米）與x（小時）的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在行駛過程中，兩車出發多長時間，兩車相距160千米？

Answer 1

分析 （1）分別根據速度=路程÷時間列式計算即可得解；
（2）根據題意設一次函數的解析式為y=ax+b，然后利用待定系數法求解即可；
（3）根據兩車相距160千米列出方程，求解即可．

解答 解：（1）甲車速度為$\frac{480}{4.8}=100$km/h，乙車速度為$\frac{480}{8}=60$km/h．
故答案為：100；60；
（2）設一次函數的解析式為y=ax+b，可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=480}\\{8k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=480}\end{array}\right.$．
所以解析式為：y=-60x+480（0≤x≤8）；
（3）當兩車相距160千米時，可得：（100+60）x+160=480，
解得：x=2．
100+60x-160=480，
解得：x=4．
當兩車出發2小時、4小時兩車相距160千米．

點評 本題考查了一次函數的應用，關鍵是根據行程問題的數量關系的運用，速度=路程÷時間的運用解答．