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【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求證：△ABP≌△CAQ；
（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．

【答案】
（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

在△ABP和△ACQ中，

，

∴△ABP≌△ACQ（SAS）


（2）解：∵△ABP≌△ACQ，

∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，

∵∠BAP+∠CAP=60°，

∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°，

∴△APQ是等邊三角形


【解析】（1）根據等邊三角形的性質可得AB=AC，再根據SAS證明△ABP≌△ACQ；（2）根據全等三角形的性質得到AP=AQ，再證∠PAQ=60°，從而得出△APQ是等邊三角形．

練習冊系列答案
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【題目】計算。
（1）你發現了嗎？（ ）2= × ，（ ）﹣2= = × = × 由上述計算，我們發現（ ）2（ ）﹣2；
（2）仿照（1），請你通過計算，判斷（ ）3與（ ）﹣3之間的關系．
（3）我們可以發現：（ ）﹣m（ ）m（ab≠0）
（4）計算：（ ）﹣4×（ ）4 ．

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【題目】據統計，2017年高新技術產品出口總額達50570億元，將數據50570億用科學記數法表示為（ ）
A.5.0570×109
B.0.50570×1010
C.50.570×1011
D.5.0570×1012

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（1）點B的對應點是點 ， BC的對應線段是 ．
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（3）若AD=CD，求∠B和∠BCE的度數．

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【題目】如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1克，則物體A的質量m克的取值范圍表示在數軸上為（ ）

A.
B.
C.
D.

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這個三角形的構造法則為：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和．事實上，這個三角形給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+ab+b2展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數等等．根據上面的規律，（a+b）4的展開式中各項系數最大的數為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】已知在□ABCD中，一組鄰角的差為80°則它的四個內角分別為__________________.

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A.4n
B.4m
C.2（m+n）
D.4（m﹣n）

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