Question

【題目】有兩段長度相等的路面，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工，甲、乙兩個施工隊鋪設路面的長度米與施工時間時的函數關系的部分圖象如圖所示．下列四種說法：施工2小時，甲隊的施工速度比乙隊的施工速度快；施工4小時，甲、乙兩隊施工的長度相同；施工6小時，甲隊比乙隊多施工了10米；如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到每小時12米，結果兩隊同時完成鋪設任務，則路面鋪設任務的長度為110米．其中正確的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據圖中的信息可從中找到甲、乙兩隊各組數據，并且利用待定系數法即可確定函數關系式進行判斷即可．

解：根據圖象可知，施工2小時，甲隊的施工速度比乙隊的施工速度慢，故①錯誤；
設甲隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式y=k1x，
由圖可知，函數圖象過點（6，60），
∴6k1=60，
解得k1=10，
∴y=10x，
設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式為y=k2x+b，
由圖可知，函數圖象過點（2，30）、（6，50），
依題意，得

解得
∴y=5x+20，
由題意，得10x=5x+20，
解得x=4．
∴當x為4h時，甲、乙兩隊施工的長度相同，故②正確；
施工6小時，甲隊比乙隊多施工了60-50=10（米），故③正確；

設路面鋪設任務的長度為s米，=+6，
解得，s=110，
即路面鋪設任務的長度為110米，故④正確；
綜上所述，正確的有②③④共3個．
故選：C．