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【題目】對于任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2能否被24整除，為什么？

【答案】能，理由見解析.

【解析】

將式子化簡，求出最終式是24的倍數，因此可解答.

(n＋7)2－(n－5)2＝[(n＋7)＋(n－5)][(n＋7)－(n－5)]＝(2n＋2)×12＝2(n＋1)×12＝24(n＋1)，∴(n＋7)2－(n－5)2能被24整除.

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【題目】閱讀材料：
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2= ， x1x2= ．
材料2、已知實數m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．
解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴=
根據上述材料解決下面問題：
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2 ， 則x1+x2= ， x1x2= ．
（2）已知實數m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知實數p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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【題目】“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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【題目】16＋（－25）＋24-（－35）

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【題目】不一定在三角形內部的線段是（ ）
A.三角形的角平分線；
B.三角形的中線；
C.三角形的高；
D.三角形的中位線。

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【題目】某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的 倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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【題目】如圖：一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于M、N兩點

（1）求反比例函數和一次函數的關系式
（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍

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