Question

【題目】如圖，AB＝4，射線BQ和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BQ上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BQ于點C.設BE＝x，BC＝y，則y關于x的函數解析式為______________．

Answer 1

【答案】y＝ (0＜x≤2)　

【解析】作FM⊥BC于M．

∵∠DBE=∠DEF=∠EMF=90°，

∴∠DEB+∠BDE=90°，∠DEB+∠FEM=90°，

∴∠BDE=∠FEM．

在△DBE和△EMF中，

∠BDE=∠FEM，

∠B=∠EMF，

DE=EF，

∴△DBE≌△EMF，

∴FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，

∵FM∥AB，

∴FM:AB=CM:CB，

∴x:4=(y3x):y，

∴y＝（0＜x≤2）．