Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成.小垣用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計)加長或縮短.設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：

(1)根據表中數據的規律，補全以下表格，并求出y關于x的函數表達式；

單層部分的長度x(cm)	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長度y(cm)	…	73	72	71	______	…	______

(2)根據小垣的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度.

Answer 1

【答案】(1)70，0；；(2)此時單層部分的長度為90cm.

【解析】

(1)觀察表格可知，y是x的一次函數，設y＝kx+b，利用待定系數法即可解決問題；

(2)列出方程組，即可解決問題.

解：(1)設y關于x的函數關系解析式為：y＝kx+b，將(4，73)(6，72)，

代入y＝kx+b中得，

解得：；

y關于x的函數關系解析式為：；

當x＝10時，y＝，

當x＝150時，y＝＝0.

故答案為：70；0

(2)當跨帶的長度為120cm時，可得

x+y＝120，

即，

解得x＝90.

答：此時單層部分的長度為90cm.