（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且EF＝BE+FD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°AB＝AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF＝BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數量關系，并給出證明過程．

(1)另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數)是一組勾股數，請證明滿足以上公式的a、b、c的數是一組勾股數．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數公式，收集在我國古代的著名數學著作《九章算術》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數，m＞n時，a、b、c構成一組勾股數；利用上述結論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是拋物線頂點，求△ACD的面積；

（3）如圖2，射線AE交拋物線于點E，交y軸的負半軸于點F（點F在線段AE上），點P是直線AE下方拋物線上的一點，S△ABE＝，求△APE面積的最大值和此動點P的坐標．

（1）現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現乙賣家先將標價提高2m%，再大幅降價24m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了 m%，這樣一天的利潤達到了20000元，求m的值.

【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y＝+1的圖象與性質進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數y＝+1的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）如表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

（3）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全上表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象．

（4）結合函數的圖象，解決問題：

①寫出該函數的一條性質：　 　．

②當函數值+1＞時，x的取值范圍是：　 　．

收集數據

甲小區：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數據

分析數據

應用數據

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）若甲小區共有800人參與答卷，請估計甲小區成績大于90分的人數；

（3）社區管理員看完統計數據，認為甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區管理員的理由．

（1）證明：AD＝3BD；

（2）求弧BD的長度；

（3）求陰影部分的面積．

【題目】小剛從家出發勻速步行去學校上學．幾分鐘后發現忘帶數學作業，于是掉頭原速返回并立即打電話給爸爸，掛斷電話后爸爸立即勻速跑步去追小剛，同時小剛以原速的兩倍勻速跑步回家，爸爸追上小剛后以原速的倍原路步行回家．由于時間關系小明拿到作業后同樣以之前跑步的速度趕往學校，并在從家出發后23分鐘到校（小剛被爸爸追上時交流時間忽略不計）．兩人之間相距的路程y（米）與小剛從家出發到學校的步行時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則小剛家到學校的路程為_____米．

【題目】如圖，四邊形的項點都在坐標軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經過的中點，則的值為__________．