Question

5．底面積為100cm²、高為20cm的平底圓柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不計）．容器內盛某種液體時，容器和液體的總質量與液體的體積關系如圖所示（g取10N/kg）．求：
（1）液體的密度是多少？
（2）容器的質量是多少？
（3）容器內盛滿這種液體后，容器對桌面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖乙求出液體的體積與對應的質量，然后由密度公式求出其密度；
（2）由圖乙所示圖象求出容器的質量；由密度公式的變形公式求出容器盛滿液體時液體的質量；求出容器對水平桌面的壓力，然后由壓強公式求出對桌面的壓強．

解答 解：（1）由乙圖可知，容器的質量為m_容器=100g，
液體體積為：V_液體=200cm³時，容器和液體的總質量，m_總=300g，
則液體的質量：m_液=m_總-m_容器=300g-100g=200g，
液體的密度為ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{200g}{200c{m}^{3}}$=1g/cm³．
（2）由乙圖可知，容器的質量為m_容器=100g，
（3）由密度公式，ρ=$\frac{m}{V}$，m=ρV
則容器裝滿液體后液體的質量：m=ρV=ρSh=1g/cm³×100cm²×20cm=2000g=2kg，
裝滿液體后，容器對水平桌面的壓力：F=G=（m_容器+m）g=（0.1kg+2kg）×10N/kg=21N，
容器對桌面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{21N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.1×10³Pa；
答：（1）液體的密度是1g/cm³；
（2）容器的質量為100g；
（3）容器內盛滿這種液體后，容器對桌面的壓強是2.1×10³Pa．

點評 本題主要考查了求液體密度、容器對桌面的壓強等，由圖象求出容器的質量、液體質量與體積的對應關系，應用密度公式的變形公式、壓強公式即可正確解題．