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已知數列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數列是等差數列并求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

（1）見解析（2）見解析

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，其前項和為，滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）設,求數列的前項和.

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設{an}是公比為正數的等比數列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數列,求數列{an+bn}的前n項和Sn.

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設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.

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已知數列是等差數列，且
（1）求數列的通項公式  （2）令，求數列前n項和

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知數列{an}是首項為，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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若正數項數列的前項和為，首項，點，在曲線上.
（1）求，；
（2）求數列的通項公式；
（3）設,表示數列的前項和，若恒成立，求及實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數），使數列{an+f(n)}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數列{bn}的通項公式．

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