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已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

(1) an＝3×(－2)n－1  (2) 存在，{n|n＝2k＋1，k∈N，k≥5}，理由見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}前n項和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對一切正整數都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設a1＞0，數列前n項和為Tn，當n為何值時，Tn最大？并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的首項為，公差為，等比數列的首項為，公比為，.
（1）求數列與的通項公式；
（2）設第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和.
（注：表示與的最小值.）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數列是等差數列并求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和
（1）求數列的通項公式,并證明是等差數列；
（2）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝Sn－(n∈N*)，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（）為等比數列；
（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列（）的各項和存在，記，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，數列滿足：。
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的通項公式；
（3）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足，，，是數列 的前項和．
(1)若數列為等差數列．
（ⅰ）求數列的通項；
（ⅱ）若數列滿足，數列滿足，試比較數列 前項和與前項和的大��；
(2)若對任意，恒成立，求實數的取值范圍．

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