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【題目】設y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x﹣2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．

【答案】
（1）解：設f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x﹣2

∴a=1，b=﹣2．

∴f（x）=x2﹣2x+c

又方程f（x）=0有兩個相等實根，

∴判別式△=4﹣4c=0，即c=1．

故f（x）=x2﹣2x+1


（2）解：依題意，有所求面積= =

故y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積為


【解析】（1）根據導函數的解析式設出原函數的解析式，根據有兩個相等的實根可得答案．（2）根據定積分的定義可得答案．

練習冊系列答案
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B.[1，+∞）
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D.[2，+∞）

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