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定義在實數集上的函數，如果存在函數（為常數），使得對一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數．給出如下四個結論：
①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②定義域和值域都是的函數不存在承托函數；
③為函數的一個承托函數；
④為函數的一個承托函數．
其中所有正確結論的序號是____________________．
①③

試題分析：由題意可知，如果存在函數(為常數)，使得對一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數，那么對于來說，不存在承托函數，當，，則此時有無數個承托函數；②定義域和值域都是的函數不存在承托函數，因為一個函數本身就是自己的承托函數.故錯誤；對于③因為恒成立，則可知為函數的一個承托函數；成立；對于④如果為函數的一個承托函數.則必然有并非對任意實數都成立，只有當或時成立，因此錯誤；綜上可知正確的序號為①③.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，.
（1）解方程：；
（2）令，求證：
；
（3）若是實數集上的奇函數，且
對任意實數恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區域內，乙中轉站建在區域內．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設()百米，百米.

(1)試將表示成的函數，并求出函數的解析式；
(2)當取何值時？整個中轉站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產品.經調查測算，產品的年銷售量（假定年產量=年銷售量）萬件與年廣告費用萬元滿足關系式：（為常數）.若不做廣告，則產品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產該產品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預計生產每1萬件該產品時，需再投入4萬元，每件產品的銷售價格定為每件產品所需的年平均成本的1.5倍（每件產品的成本包括固定投入和生產再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）.
（1）將2014年該廠的年銷售利潤（萬元）表示為年廣告促銷費用（萬元）的函數；
（2）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線與函數的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的遞增區間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”，若函數f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優美函數”，則t的取值范圍為(      )
A．(0，1)B．(0，)C．(－∞，)D．(0，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）
A．B．{x|x≤1}
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若，則的值為      ．

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