【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 如果平面
不垂直于平面
，那么平面
內一定不存在直線垂直于平面
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么
平面
C. 不存在四個角都是直角的空間四邊形
D. 空間圖形經過中心投影后，直線還是直線，但平行直線可能變成相交的直線
【答案】D
【解析】選項A, 假若平面α內存在直線垂直于平面β，根據面面垂直的判定定理可知兩平面垂直．故此命題成立；
選項B, 由面面垂直的性質可以分別在α、β內作異于l的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質定理可知所作的垂線平行，進而得到線面平行再由線面平行的性質可知所作的直線與l平行，又∵兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立；
選項C,假設存在四個角都是直角的空間四邊形A-BCD,則
AD為AB,CD的公垂線, 
BC為AB,CD的公垂線,這與公垂線的性質矛盾,故命題正確;
選項D, 空間圖形經過中心投影后，直線是直線或者點，平行直線投影后可能是平行直線，重合直線，或者是兩個點，不可能相交,命題錯誤;
故選D.
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【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ） 
A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求
的值；
（2）求證：平面PBC平面PDC．
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【題目】正項數列{an}前n項和為Sn ， 且 
（n∈N+）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 證明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．
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【題目】函數f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．
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【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
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（1）請畫出上表數據的散點圖；并指出
是否線性相關；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前
噸甲產品能耗為
噸標準煤，試根據求出的線性回歸方程，預測生產
噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 ，
, 
.
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